dpi & ppi – das Einmaleins der Auflösung

• 25.10.05, 17:41 | Digitale Bilder, Einsteiger

Digitalkameras und Scanner sind Utensilien, mit denen nahezu jeder längst wie selbstverständlich hantiert. Dem steten Bemühen der Industrie sei Dank, hat sich die Bedienung dieser eigentlich recht komplexen Geräte auf das Drücken von Knöpfchen reduziert, was kaum jemandem Probleme bereitet. Anders sieht es aus, wenn es an die Weiterverarbeitung geht, etwa als Druck oder Abzug auf Fotopapier, jetzt kommen Begriffe wie »Auflösung«, »dpi« und »ppi« ins Spiel, für viele Bildfreunde ein Buch mit sieben Siegeln.

Dabei ist alles nur halb so wild. Ein wenig Verständnis des Aufbaus digitaler Bilder und ein paar einfache Rechenaufgaben, schon haben Sie die Sache im Griff. Beleuchten wir zum Einstieg erst mal das Bild, besser gesagt dessen kleinsten Baustein:

Das Pixel

Pixel (px) ist ein Kunstwort aus Picture Element und bezeichnet die kleinsten Einheiten, aus denen sich jedes elektronische Bild zusammensetzt. Sie können sich das vorstellen wie ein Blatt Rechenpapier, auf dem jedes Kästchen eine ganz bestimmte Farbe hat. Wenn Sie weit genug vom Blatt weg gehen, werden Sie die Kästchen nicht mehr als solche erkennen, sondern einen mehr oder minder fließenden Farbübergang wahrnehmen. Dasselbe Prinzip liegt auch jedem Computer- und Fernsehbildschirm zugrunde, er besteht aus einer Anzahl von Pixeln in der Breite und der Höhe, von denen jedes in einer bestimmten Farbe leuchtet. (Wenn Sie eine Lupe an den Monitor halten, können Sie die Pixel wahrscheinlich deutlich erkennen.)

Ein elektronisches Bild ist vorerst ein körperloses Ding, eine reine Information für den Bildschirm, welche Pixel in welcher Farbe leuchten sollen. Die Bildfläche wird also in ein Gitter aus Pixeln aufgelöst, daher der Begriff »Auflösung«.

Pixel sichtbar gemacht: der Kreissausschnitt in 6-facher Vergrößerung

Die Pixel selbst sind ziemlich klein, was sich merkwürdig unpräzise anhören mag, tatsächlich sind sie Gebilde ohne fix definierte Größe. Zur Verdeutlichung haben wir den Meterstab mal an zwei Monitore gehalten, ein 19-Zoll-Modell und den 12-Zoll-Schirm eines Laptops. Beide haben die selbe Auflösung von 1.024 x 768 px, der eine misst in der Breite 395 mm, der andere 245 mm. Um die Breite eines Pixels zu ermitteln, dividieren wir die Bildschirmbreite durch die Anzahl der Pixel:

Pixel A = 395 mm : 1.024 ≈ 0,386 mm
Pixel B = 245 mm : 1.024 ≈ 0,239 mm

Anders herum lässt sich die Auflösung der meisten Monitore auch verstellen, beim 19-Zöller z. B. auf 1.280 x 960 px. Die Breite des Pixels verringert sich also:

Pixel A2 = 395 mm : 1.280 ≈ 0,309 mm

Die Ergebnisse als solche sind absolut uninteressant, Sie müssen nur verstehen, dass ein Pixel keine Größe im Sinne eines Millimeters oder Zentimeters besitzt, sondern den x-ten Bruchteil einer (variablen) Bildschirmfläche darstellt. Verlassen wir aber den Bildschirm und wenden uns dem digitalen Bild zu. Ein solches kann auf zweierlei Art zustande kommen, mittels Digitalkamera oder Scanner. Bei beiden Geräten begegnen wir wieder den Pixeln:

Die Digitalkamera

Vereinfacht ausgedrückt, erfasst das Objektiv der Kamera einen Ausschnitt der Welt, löst ihn in Pixel auf und speichert diese Information auf einer Karte. Beim Betrachten der Aufnahmen wird die Dimensionslosigkeit der Pixel deutlich: das Mini-Display der Kamera zeigt exakt dasselbe wie der Bildschirm des Computers, nur die Größe der Pixel unterscheidet sich erheblich.

Die Auflösung der Kamera, also die Anzahl von Pixeln in Höhe und Breite, in die sie das Motiv auflöst, weicht von Modell zu Modell ab, zudem können die meisten Kameras verschiedene Auflösungen. Eine relativ gebräuchliche beträgt z. B. 2.560 x 1.920 px. Wenn Sie beide Werte multiplizieren, erhalten Sie grob fünf Millionen Pixel, oder flockiger: 5 Megapixel.

In einschlägigen Werbeanzeigen werden diese Megapixel fast immer als wichtiges Leistungsmerkmal angepriesen. Wenn die Pixel, wie wir gesehen haben, keine feste Größe haben, mag Ihnen das sinnlos erscheinen. Dass die Auflösung der Kamera ein interessantes (aber mitnichten das einzige) Argument ist, wird einsichtig, wenn Sie rekapitulieren, was bei der Aufnahme geschieht:

Befestigen Sie die Kamera einmal gedanklich auf einem Stativ und denken Sie sich ein Motiv dazu, das Sie für die Nachwelt festhalten möchten, beispielsweise dieses formschöne Tier:

Ohne dass sich Ihr Motiv ändert, stellen Sie jetzt – in der Hoffnung, dass das Insekt still sitzen bleibt – nacheinander verschiedene Auflösungen ein, als erstes die bekannten 2.560 x 1.920 px. Das Motiv wird damit in 2.560 Pixel in der Breite und 1.920 Pixel in der Höhe aufgelöst. Schalten Sie auf 640 x 480 px herunter, wird dasselbe Motiv folglich in wesentlich weniger Punkte aufgelöst. Wir erinnern uns: jedes Pixel hat genau eine Farbe, eine weitere Unterteilung findet nicht statt. Also wird das Pixelgitter im ersten Fall ungleich feinmaschiger sein als im zweiten, was zu wesentlich differenzierteren Farbabstufungen und Details führt.

Die Abbildung zeigt immer denselben Motivausschnitt, die Auflösung wurde bei der Aufnahme um jeweils 70% verringert, alle drei Ausschnitte wurden anschließend auf dieselbe Größe gebracht. Der Qualitätsverlust ist deutlich erkennbar, mit den Konsequenzen in der Praxis werden wir uns später noch näher beschäftigen.

Der Scanner

Auch wenn ein Scanner technisch anders arbeitet, besteht eine enge Verwandtschaft mit der Digitalkamera, nur dass Sie damit nicht mehr die Welt um sich herum in Pixel auflösen, sondern eine Papier- oder Diavorlage.

Im Unterschied zur Kamera, bei der das Objektiv ein beliebiges Motiv erfasst und – basierend auf der eingestellten Auflösung – in ein vorgegebenes Pixelgitter füllt, steht die zu erfassende Fläche beim Scan fest, und das Pixelgitter errichten Sie selber. Zentrale Information für den Scanner ist die Angabe, in wie viele Pixel er eine bestimmte Strecke umwandeln, also auflösen soll. Die gebräuchliche Einheit dafür wird meist in englisch ausgedrückt, zudem liegt ihr normalerweise das bei uns selten gewordene Zollmaß zugrunde: pixel per inch oder kurz ppi. Im Klartext: n ppi bedeutet, dass 1 Zoll der Vorlage in n Pixel aufgelöst werden.

Als Beispiel nehmen wir eine quadratische Vorlage mit einer Kantenlänge von 100 mm:

1" ≈ 25 mm
⇒ 100 mm ≈ 4"

Die Vorlage scannen wir mit einer Auflösung von 300 ppi, also 300 Pixeln pro Zoll:

4" x 300 px = 1.200 Pixel
1.200 x 1.200 = 1.440.000 px = 1,44 Megapixel

Das Ergebnis ist ein quadratisches Pixelgitter mit einer Kantenlänge von 1.200 px und einer Pixelmenge von 1,44 Megapixeln. Verdoppeln wir die Auflösung auf 600 ppi, verdoppelt sich die Kantenlänge des Scans und die Pixelmenge vervierfacht sich:

4" x 600 px = 2.400 Pixel
2.400 x 2.400 = 5.760.000 Pixel = 5,76 Megapixel

Wenn Sie uns bis hierher gefolgt sind, stehen Sie kurz vor dem alles entscheidenden Punkt: der Antwort auf die nahe liegende Frage, was Sie mit den Pixeln eigentlich anfangen sollen.

Der Ausdruck bzw. Abzug

Sie haben jetzt eine Pixelmenge, die wahlweise Ihrer Digitalkamera oder Ihrem Scanner entstammt, greifen wir der Einfachheit halber auf unser letztes Beispiel der 5,76 Megapixel zurück, die Sie ausdrucken möchten. Beim Ausdruck (oder beim Abzug auf Fotopapier) passiert nichts anderes, als dass die Pixel in (Druck-)Punkte umgewandelt werden. Der Drucker erhält dabei zwei Informationen, die sozusagen der Umkehrung des Scans oder der Aufnahme entsprechen: wie viele Pixel sind im Spiel und wie viele davon soll er – umgewandelt in Druckpunkte – in eine bestimmte Strecke packen. Auch hier wird in aller Regel auf englisch und in Zoll gerechnet, die Einheit heißt also dots per inch oder dpi, wobei gilt, dass ein Pixel einem Druckpunkt entspricht.

Ein Drucker hat dabei immer eine maximale dpi-Obergrenze, die sich allenfalls nach unten variieren lässt. Nehmen wir an, der Drucker schafft 600 dpi, sieht die Rechnung bei unserem Quadrat mit 2.400 Pixel Kantenlänge so aus:

Ausdruck A: 2.400 px : 600 dpi = 4" ≈ 100 mm

Die Größe des Ausdrucks ist also identisch mit der Größe der gescannten Vorlage, kein Wunder, der ppi-Wert des Scans stimmt ja mit dem dpi-Wert des Druckers überein. Verringern wir die Auflösung des Druckers auf 300 dpi, ergibt sich:

Ausdruck B: 2.400 px : 300 dpi = 8" ≈ 200 mm

Die Kantenlänge des Ausdrucks verdoppelt sich, die Fläche wird wiederum vervierfacht. Das ehedem dimensionslose Pixel hat jetzt, wo es in einen Druckpunkt umgewandelt wurde, also doch noch eine Größe bekommen:

Punktgröße A: 100 mm : 2.400 px ≈ 0,04 mm
Punktgröße B: 200 mm : 2.400 px ≈ 0,08 mm

So weit, so gut. Versuchen wir einen anderen Fall: Wir nehmen ein Bild von einer Website, das aus 400 x 300 px besteht und möchten es mit einer Größe von 40 x 30 cm ausdrucken:

40 cm : 400 px = 10 px/cm ≈ 25,4 dpi
⇒ Punktgröße C: 1" : 25,4 = 0,03" ≈ 0,15 cm

Das Ergebnis dürfte Sie kaum befriedigen, die Druckpunkte haben jetzt eine Kantenlänge von 1,5 mm, was einige Phantasie erfordert, um darin ein Bild zu erkennen (oder einen erhöhten Betrachtungsabstand). Es wird also klar, dass sich die Größe der Pixel beim Ausdruck nicht beliebig ausdehnen lässt, ohne dass die Darstellung des Bildes erheblich leidet.

Beim Offsetdruck und bei Fotoabzügen können Sie als Faustformel von 300 dpi ausgehen. Wenn Sie die verfügbare Pixelmenge in der Höhe und Breite durch 300 dividieren, erhalten Sie das maximale Format eines Drucks, der keine sichtbaren Qualitätseinbußen zeigt. Je weiter Sie die Druckauflösung verringern, desto kästchenartiger wird das Bild.

Ziehen wir noch einmal unsere 5-Megapixel-Digitalkamera heran:

b: 2.560 px : 300 ≈ 8,5" ≈ 21,3 cm
h: 1.920 px : 300 ≈ 6,4" ≈ 16 cm

Bis zu einer Größe von etwa 21 x 16 cm werden Sie demnach einen Druck bzw. Abzug ohne Einbußen bekommen, jede Vergrößerung wird sich auf die Qualität auswirken. Der Wert ist wie gesagt lediglich eine Faustregel, Ihr Bild wird auch mit 25 x 19 cm noch ansehnlich geraten, als Poster oder Fototapete aber ganz sicher nicht mehr.

Das Kriterium Pixelmenge bei Digitalkameras wird damit offenkundig: Je höher, desto feiner wird die Fläche aufgelöst und desto größer können die Bilder gedruckt bzw. abgezogen werden. Hochwertige Profikameras schaffen locker ein A3-Format, während die Erzeugnisse vieler Handykameras schon bei Passbildgröße an ihre Grenzen stoßen. Dasselbe gilt auch für den Scanner: je feiner er eine Vorlage auflöst, desto größer lässt sie sich ohne Verluste wieder ausgeben.

Die Bildschirmausgabe

Die Darstellung von digitalen Bildern auf dem Bildschirm – ihrem ureigenen Terrain – ist mit einigen Wirrnissen behaftet. Es geht schon damit los, dass der Begriff »Auflösung« mit zweierlei Bedeutungen belegt wird: einerseits ist damit das Pixelgitter gemeint, in die er seine Fläche auflöst, andererseits ist immer wieder von 72 dpi die Rede, mit der ein Bild auf dem Bildschirm »aufgelöst« wird. Richtigerweise müsste es, wenn schon, ppi heißen, der Bildschirm besteht aus Pixeln, nicht aus Druckpunkten. Und dass ein Pixel nicht 1/72 inch breit bzw. lang ist, haben wir schon ausführlich dargelegt.

Vergessen Sie also diese Angabe, sie ist allenfalls von historischem Wert, weil sie aus Zeiten stammt, als Bildschirmgröße und -auflösung noch feste Paarungen eingingen. Ein Pixel eines digitalen Bildes entspricht einem Pixel auf dem Bildschirm, alles andere muss Sie bei der Bildschirmausgabe nicht interessieren.

Photoshop & Co.

Bei der halbwegs ambitionierten Weiterverarbeitung unterziehen sich die meisten digitalen Bildern der Behandlung in einem Bildbearbeitungsprogramm. Die Entsprechung unserer aufgestellten Rechenbeispiele zeigen Screenshots vom Dialogfenster des Menüpunkts Bildgröße in Photoshop (stellvertretend für andere Programme, die im Wesentlichen dasselbe tun).

Als Beispiel dient uns wieder unser 5-Megapixel-Bild:

Oben sehen Sie die Anzahl der Pixel in Breite und Höhe, unten die daraus resultierenden Abmessungen, falls Sie zum Ausdruck eine Auflösung von 72 dpi wählen würden (was sich nicht empfiehlt). Achten Sie darauf, dass die Checkbox Bild neuberechnen mit deaktiviert ist, und erhöhen Sie den Wert der Auflösung auf 150 bzw. 300 dpi:

Die Ausgabegröße verändert sich proportional, die Pixelmenge bleibt jedoch immer die selbe. Umgekehrt können Sie auch die Wunschgröße in cm angeben, dann verändert sich eben die Auflösung entsprechend.

Für die Bildschirmausgabe sind die Werte im unteren Teil unerheblich. Auf dem Bildschirm wird das Bild immer 2.560 x 1.920 px in Anspruch nehmen, die Ausgabegröße bezieht sich ausschließlich auf den Druck oder Abzug.

Falls Sie die Checkbox Bild neuberechnen mit doch aktivieren, können Sie auch die Pixelmenge des Bildes verändern, und die Ausgabegröße somit scheinbar uferlos ausdehnen. Diese an und für sich charmante Idee hat nur einen Haken: Pixelinformationen, die im Bild nicht enthalten sind, lassen sich damit nicht aus dem Ärmel schütteln. Bei einer Erhöhung der Pixelmenge nimmt Photoshop die vorhandenen Informationen und rechnet sie hoch, das Resultat krankt immer an einem mehr oder weniger sichtbaren Qualitätsverlust. Unproblematisch ist allenfalls eine Verringerung der Pixelmenge, weil dabei differenzierte Informationen vergröbert werden, also nichts »dazuerfunden« wird.

Zum Schluss

Was wir mit den Rechenbeispielen demonstriert haben, lässt sich zusammenfassend auf drei Komponenten reduzieren, die sich gegenseitig beeinflussen: Pixelmenge bzw. Scanauflösung, Ausgabeauflösung und -größe. Drei Fälle treten in der Praxis auf:

1. Sie haben ein Bild und möchten es mit einer bestimmten Auflösung ausdrucken, dann gilt:

Ausgabegröße = Pixelmenge : Druckauflösung

2. Das Bild und die gewünschte Ausgabegröße stehen fest, unklar ist, wie hoch die erreichbare Druckauflösung sein wird. Dazu stellen Sie die Formel einfach um:

Druckauflösung = Pixelmenge : Ausgabegröße

3. Sie möchten eine Vorlage scannen und in einer bestimmten Größe ausgeben, was fehlt ist die Scanauflösung. Die Pixelmenge ist hier nicht so wichtig, weil Sie sowohl beim Scan als auch der Ausgabe mit metrischen Maßen arbeiten. Sie müssen nur den Vergrößerungsfaktor ermitteln, damit kommen Sie schnell zur Scanauflösung:

Vergrößerungsfaktor = Ausgabegröße : Vorlagengröße
Scanauflösung = Ausgabeauflösung x Vergrößerungsfaktor